O clube de Goodison Park perdeu 10 pontos em novembro, por ter violado as regras de lucro e sustentabilidade no período de três anos, até 2021/2022 - o maior castigo na história da Premier League.
Mas foi anunciado na segunda-feira que a penalização tinha sido reduzida para seis pontos, na sequência de um recurso, elevando o Everton ao 15.º lugar da tabela e dando-lhe um enorme impulso na sua luta pela sobrevivência.
"Estamos satisfeitos por termos recuperado alguma coisa, obviamente", disse Dyche esta quinta-feira, antes do jogo da sua equipa em casa contra o West Ham, acrescentando que a sanção original foi "dura".
"O jogador é sempre ganancioso, quer mais", afirmou.
"Os argumentos apresentados pelo clube foram obviamente tidos em conta e recuperámos os quatro pontos, pelo que vamos aceitar isso e agora, claro, a situação fica mais clara, o que penso ser bom para nós, para os jogadores, mas penso que é bom para todos", acrescentou Sean Dyche.
Apesar do anúncio desta semana, os Merseysiders, a cinco pontos da zona de descida, poderão enfrentar outra possível dedução de pontos, depois de terem sido acusados, em janeiro, de violarem pela segunda vez as regras relacionadas com o período de avaliação que termina na época 2022/2023.
"Não há nada que possamos fazer (sobre o segundo caso) neste momento", disse Dyche.
"O foco principal era este recurso e o que dele resultou", acrescentou.
"Agora, já o estacionámos, porque se tornou um facto. A linha está traçada, os jogadores estão cientes disso. Vamos encarar o resto da época nesta altura e com a mente aberta. Tudo o que nos ajude a dar um impulso é uma boa notícia. Penso que os desempenhos se mantiveram sólidos, mas não tivemos as vitórias que gostaríamos, obviamente", explicou Sean Dyche.
O Everton, nove vezes campeão inglês, tem sido uma presença contínua na primeira divisão desde 1954 e nunca foi despromovido da Premier League, mas evitou por pouco esse destino na época passada.
A última vez que o clube conquistou um troféu foi em 1995 e passou anos na sombra do rival Liverpool.