Os Hammers estão a tentar fechar um acordo para o internacional sub-21 de Inglaterra, antes do final do prazo de transferências, de segunda-feira à noite.
Segundo o The Sun, o Toulouse irá vender o defesa por 15 milhões de euros, com o West Ham a reunir os fundos para satisfazer o valor pedido.
Cresswell esteve em ação pelo Toulouse contra o campeão europeu Paris Saint-Germain na noite passada, marcando um golo na derrota por 6-3.
O jovem começou a sua carreira profissional no Leeds, antes de se mudar para França.
