Depois de um dececionante empate 0-0 na primeira mão em casa frente aos campeões do Cazaquistão, uma equipa muito modificada do Celtic derrotou o Livingston por 3-0 para manter o seu início perfeito de época na Scottish Premiership.
Benjamin Nygren marcou dois golos antes de o suplente Johnny Kenny fazer o terceiro já perto do final.
No entanto, houve ainda cenas de agitação no Celtic Park, com os adeptos a criticarem a direção do clube por não apoiar Rodgers no mercado de transferências.
O antigo treinador do Liverpool e do Leicester falou abertamente da sua frustração nas últimas semanas, mas acredita que a sua equipa ainda tem o suficiente para se qualificar para a competição de elite da Europa pela quarta temporada consecutiva.
"Temos uma grande chance de ir lá e nos qualificarmos", disse Rodgers.
"Não há dúvida de que toda a gente pode ver onde estão as lacunas no nosso plantel e essas lacunas não estão preenchidas, mas os jogadores aqui são mais do que capazes de ir e conseguir o registo que queremos".
O Celtic chegou à fase a eliminar da Liga dos Campeões na época passada, pela primeira vez em 12 anos, e deu luta ao Bayern de Munique até ao fim, antes de perder por 3-2 no agregado na jornada do play-off.
“Queremos estar ao mais alto nível do futebol europeu e a Liga dos Campeões é isso”, acrescentou Rodgers.
“Vivemos para que o Celtic seja o melhor possível e quando temos essas oportunidades queremos aproveitá-las".
Em campo, a decisão do treinador de fazer oito alterações deu resultado, apesar de uma primeira parte sem golos.
Nygren marcou na recarga depois de o guarda-redes do Livie, Jerome Prior, negar o golo a Yang Hyun-jun logo no início da segunda parte.
O internacional sueco depois colocou o seu segundo golo no ângulo superior antes de Kenny finalizar de primeira o cruzamento de Daizen Maeda.
O Celtic fica dois pontos à frente do Hearts no topo da tabela, que perdeu os seus primeiros pontos da época apesar de ter recuperado de 0-3 para empatar 3-3 com o Motherwell.
Os visitantes justificaram a vantagem durante uma primeira hora dominante, com Callum Slattery, Tawanda Maswanhise e Emmanuel Longelo a marcarem.
Harry Milne reduziu antes do português Cláudio Braga bisar e depois acertar na trave nos descontos.
O Rangers está agora a sete pontos do topo antes da sua deslocação ao St. Mirren no domingo, quando Russell Martin tentará vencer o seu primeiro jogo no comando na Liga.