Recorde as incidências da partida
McCowan saiu do banco para marcar o golo da vitória, com um remate que desviou em Mark O'Hara, a três minutos do fim do jogo em Parkhead.
A equipa de Brendan Rodgers teve um início frustrante na defesa do título, depois de Benjamin Nygren, Reo Hatate e Adam Idah terem acertado na trave, enquanto Callum McGregor viu um golo anulado na sequência de uma intervenção do VAR.
Os Hoops não estiveram no seu melhor, mas terminaram o primeiro fim de semana da temporada dois pontos à frente dos rivais do Old Firm Rangers, que empataram 1-1 com o Motherwell no sábado.
O ex-capitão do Celtic, Paul McStay, fez a saudação antes do jogo, quando a bandeira dos campeões da liga foi hasteada em Parkhead pela 13.ª vez em 14 anos, e pela quarta temporada consecutiva.
No entanto, a afirmação de Rodgers, de que o Celtic precisa de novas opções de ataque, foi apoiada por um desempenho que careceu de inspiração em frente à baliza.
Rodgers avisou na sexta-feira que só consideraria a hipótese de prolongar o seu contrato para além do próximo ano se a direção do clube mostrasse ambição para fazer avançar o emblema escocês.
O treinador contou com duas contratações de fim de época na equipa inicial, o lateral-esquerdo Kieran Tierney e o médio Nygren.
A frente de ataque de Rodgers era liderada por Idah, com Yang Hyun-jun na ala direita e o flanco esquerdo ocupado por Daizen Maeda.
Yang teve dificuldades em causar qualquer impacto antes de ser substituído por James Forrest pouco antes da marca da hora, e foram os médios do Celtic que ofereceram a maior ameaça de golo.
A criatividade inicial do Celtic veio de Tierney, no seu regresso às competições com o seu clube de infância, seis anos depois de ter saído para o Arsenal.
O internacional escocês cruzou duas vezes para Idah, que não conseguiu incomodar o guarda-redes Shamal George, e viu um remate ser desviado por Alex Gogic.
O Celtic esteve mais perto de marcar nos últimos segundos da primeira parte, quando George empurrou o remate de Nygren para a barra e defendeu o ressalto de cabeça do médio sueco.
McGregor aproveitou a desmarcação de O'Hara e rematou para golo a meio da primeira parte, mas a equipa do VAR anulou por mão na bola, depois de a bola parecer ter batido no braço do capitão do Celtic.
Idah rematou a oito metros do poste após um cruzamento de Liam Scales.
A pressão do Celtic acabou por ser recompensada aos 87 minutos, quando McCowan recebeu um passe de Maeda à entrada da área e rematou para o fundo da baliza, por entre as pernas de O'Hara.
