A internacional espanhola formou-se nas camadas jovens do Real Club Deportivo de A Coruña até chegar à primeira equipa, com a qual conseguiu a subida ao principal escalão do futebol espanhol, que teve oportunidade de disputar pela equipa galega. Mais tarde, já em 2020, concretizou-se a sua transferência para o Real Madrid.
Ao nível da seleção, Tere foi presença habitual nas camadas jovens da seleção espanhola até concretizar o sonho de chegar à equipa principal, pela qual se estreou há mais de cinco anos. O seu maior êxito foi o Mundial da Austrália e da Nova Zelândia, no qual assumiu um papel de destaque no meio-campo, tendo posteriormente acrescentado também a Liga das Nações ao seu palmarés.
Abelleira sofreu uma lesão no ligamento cruzado anterior do joelho em fevereiro de 2025 e ainda não conseguiu regressar aos relvados. Embora o normal fosse já estar a competir há vários meses, os prazos nem sempre são cumpridos em situações deste tipo e, na verdade, ainda terá de esperar um pouco mais para regressar.
"Após uma avaliação dos serviços médicos, juntamente com um traumatologista especialista, decidiu-se que será submetida a uma artroscopia ao joelho nos próximos dias com o objetivo de otimizar a sua recuperação e facilitar o seu regresso à competição nas melhores condições", informa o Atleti na sua página oficial.