Furuhashi, que completou 30 anos na segunda-feira, ajudou o Celtic a chegar aos play-offs da Liga dos Campeões, com uma vitória por 1-0 sobre o Young Boys.
O avançado japonês teve três golos anulados no jogo.
"É um jogador de topo. Mais uma vez, vê-se a sua qualidade, o seu movimento, a forma como dá o tom à equipa", disse McGregor, sobre um jogador que está em Parkhead desde 2021.
"Todos os nossos bons jogadores, queremos mantê-los o máximo de tempo possível e, geralmente, quando há especulação, as pessoas têm-se saído bem, por isso também queremos isso", acrescentou o capitão do Celtic.
"Isso faz com que as pessoas falem do Celtic e dos jogadores que temos, por isso tenho a certeza de que o clube fará tudo o que puder para o manter, porque ele é um jogador de topo e também uma pessoa de topo", elogiou.