Allegri ganhou o Scudetto com o AC Milan no seu anterior mandato.
O técnico foi reconduzido ao cargo após mais de 11 anos de ausência.
"Vejo-o com bons olhos. Depois da última temporada, era necessário mudar e começar de novo com um treinador que conhece o ambiente em que já venceu. Na minha opinião, ele pode ter como objetivo regressar à Liga dos Campeões e ganhar o Scudetto", disse Dida à Sky Italia.
Sobre Gattuso como selecionador de Itália, Dida também deixou elogios ao antigo companheiro.
"Estou feliz por ele, porque é meu amigo. Ele cresceu muito como treinador e agora tem uma grande oportunidade. Vai trazer muita determinação e a seleção italiana precisa de uma pessoa como ele. Desejo-lhe tudo de bom e espero que possa levar a Itália ao Campeonato do Mundo", afirmou.