O colombiano deixou o Rangers ao fim de seis temporadas a custo zero no final da época passada e foi associado a vários clubes.
Na terça-feira, publicou nas redes sociais um agradecimento ao Rangers, descrevendo como "a minha querida equipa de alma".
"Esta não é uma despedida final, mas um até já cheio de esperança. Vemo-nos no futuro, Rangers! Estarei sempre pronto para apoiar os meus amigos da Royal Blue", disse.
Morelos marcou 124 golos em 269 jogos pelo Rangers e foi o melhor marcador em quatro das seis temporadas.
Considerando como um "capítulo inesquecível" a conquista do título de campeão escocês em 2021 e a participação na final da Liga Europa na época seguinte, quando venceu a Taça da Escócia.
O Santos, que confirmou a transferência de Morelos no seu site, é a segunda equipa mais bem sucedida do Brasil, com nove troféus nacionais, o mais recente dos quais em 2004.