Iturbe estava livre no mercado desde o fim de seu contrato com o Aris, da Grécia, a 30 de junho. O acordo do Grêmio com o avançado inclui a opção de renovação por mais um ano, após o final da atual temporada.
Em dois anos pelo Aris, Iturbe disputou 78 jogos, marcou oito golos e assinando ainda quatro assistências.
Antes da Grécia, Iturbe esteve quatro temporadas no México, com passagens por Tijuana, Pumas e Pachuca. Revelado pelo Cerro Porteño, Iturbe também atuou no FC Porto, bem como River Plate, Hellas Verona, Roma, Bournemouth e Torino.
Iturbe joga sobretudo como exttremo e chega para suprir uma carência do plantel do Grêmio. Na última temporada, pelo Aris, o argentino alternou entre as alas esquerda e direita.
Quando surgiu no futebol sul-americano, Iturbe chegou a ser comparado com Lionel Messi, pela habilidade com o pé esquerdo. O atacante participou, recorde-se, em duas edições da Copa América com a seleção do Paraguai, mas nunca atingiu o nível esperado.