Fleetwood iniciou a segunda ronda com três birdies consecutivos e somou sete no total, assinando um cartão de 66 pancadas, seis abaixo do par, para subir a 14 abaixo no torneio.
O bicampeão e atual detentor da FedEx Cup começou o dia numa partilha a cinco da liderança, mas rapidamente assumiu o comando ao alcançar o arranque de Nacho Elvira, que tinha começado mais cedo.
Fleetwood só fez um bogey, no 15.º buraco, mas recuperou imediatamente na seguinte com um putt de cerca de 3,5 metros.
"Foi mesmo um dia muito bom. Comecei da melhor forma. Birdie, birdie, birdie", afirmou Fleetwood.
"Foi ótimo, especialmente quando já tinha feito uma boa ronda no dia anterior. Dizem sempre que é difícil repetir uma boa ronda com outra igualmente boa, ou uma ronda baixa com outra semelhante", acrescentou.
Fleetwood está empatado com Rai, que protagonizou o momento do dia ao conseguir um albatross no segundo buraco, de par cinco.
"Na verdade, acertei um pouco limpo na bola, a linha estava perfeita. Acho que aterrou mesmo na borda da frente e foi rolando até lá abaixo", explicou Rai, que embocou a partir de cerca de 200 metros.
"Não conseguimos ver do fairway, por isso foi uma surpresa agradável", acrescentou.
Rai manteve o ritmo ao longo da ronda e somou mais cinco birdies, terminando com um cartão de 64 pancadas, oito abaixo do par.
"Foi mesmo muito bom. Joguei muito bem do tee ao green. Tive muitas oportunidades. No geral, senti-me bastante tranquilo", disse.
Richard Sterne, Andy Sullivan e Nicolai Hojgaard estão a duas pancadas da liderança, encabeçando o grupo perseguidor.
Shane Lowry, que igualou o resultado do colega da equipa da Ryder Cup Fleetwood na quinta-feira, perdeu terreno ao terminar a segunda ronda com dois bogeys consecutivos, fechando com um cartão de 69 pancadas, três abaixo do par.
Rory McIlroy está a seis pancadas do topo, depois de o norte-irlandês ter feito mais uma ronda de 68 pancadas, quatro abaixo do par. Matt Fitzpatrick e Robert McIntyre estão ainda a mais uma pancada de distância.