O tetracampeão McIlroy misturou três birdies com dois bogeys para fazer uma segunda volta de 71 abaixo do par e ficar com três abaixo do par no torneio.
O número três do mundo está a jogar o seu primeiro evento desde que ganhou o DP World Tour Championship no Dubai em novembro passado.
"Um pouco frustrado. Mas achei que as condições estavam um pouco complicadas", disse: "Amanhã vou para o campo bem cedo e tentarei fazer um resultado que me faça subir na tabela de classificação e me dê uma hipótese para domingo."
McIlroy, que começou o torneio com um resultado de dois abaixo de 70, recuperou de um bogey inicial com um birdie no segundo buraco, mas perdeu várias oportunidades. Um putt de cinco pés para birdie passou ao lado no curto par quatro do 17-º buraco, mas McIlroy fez um birdie no green final.
"Os greens vão continuar a ficar um pouco mais firmes e vão dar mais importância ao facto de se colocar no fairway e acertar em muitos greens", acrescentou McIlroy.
O escocês Ferguson conseguiu uma vantagem de uma pancada sobre Daniel Hillier com um final de jogo apelativo.
Depois de fazer um birdie no penúltimo buraco, deu uma tacada de aproximação espetacular no 18.º buraco para fazer um eagle no final. Ferguson lidera com 12 abaixo do par na classificação geral, depois de ter registado um resultado de 65 abaixo do par.
O número 223 do mundo, Hillier, também fez um eagle brilhante no último buraco do par cinco, terminando com um 65 sem bogey. O neozelandês vai entrar no fim de semana à procura do seu segundo título no European Tour, depois da sua vitória no British Masters de 2023.
Rahm em dificuldades
Rahm começou com uma primeira ronda de três abaixo do par, mas pagou por um péssimo início de segundo dia para perder o fim de semana. O bicampeão dos principais torneios, que começou nos últimos nove buracos, fez duplos bogeys no 12.º e no 18.º buracos e acabou por registar um resultado de 77 pancadas, ficando duas pancadas abaixo da linha de corte.
"Não é a forma como se quer começar o ano, mas se há algum lado positivo, é o início do ano", disse a estrela do LIV Rahm, que espera jogar suficientemente bem no European Tour para se qualificar automaticamente para a equipa da Ryder Cup de Luke Donald no final do ano.
"Há muito golfe e muitos meses pela frente. Tenho uma ideia muito clara daquilo em que preciso de trabalhar."
Viktor Hovland, que mostrou sinais de forma no final do ano passado, depois de uma época difícil, também falhou o corte depois de somar um 73 ao seu dececionante 75 na quinta-feira.
Os seus companheiros de equipa, Tommy Fleetwood e Robert MacIntyre, vencedores da Ryder Cup Europeia de 2023, continuam no pelotão de perseguição, com quatro abaixo e cinco abaixo, respetivamente.
Tyrrell Hatton, que joga ao lado de Rahm no LIV Golf, está a apenas quatro pancadas do topo da tabela classificativa, empatado no terceiro lugar, depois de ter jogado 65.