Apesar de ter perdido no Royal Greens Golf and Country Club, Gooch, de 31 anos, ficou com o título individual da época.
Gooch disparou uma última ronda de oito abaixo do par 62, forçando o play-off depois de Koepka, líder destacado após as duas primeiras rondas, ter disparado um 68.
Koepka estava a ter dificuldades nos greens e estava empatado nos 15 buracos.
No entanto, fez um birdie putt de 30 pés no par 3 do 16.º buraco, quando precisava dele, e fechou com outro no par 5 do 18.º buraco para alcançar Gooch, que não tinha feito nenhum bogey.
No play-off, depois de empatarem a 14 abaixo do par, a dupla fez birdies no primeiro buraco extra, antes de Gooch atirar a sua segunda pancada para a água à esquerda do green do 18, pela segunda vez.
Além de receber o cheque de 4 milhões de dólares como vencedor, Koepka também eliminou Bryson DeChambeau do terceiro lugar na classificação individual da época, ganhando outro bónus de 4 milhões de dólares por terminar em terceiro.
Gooch recebeu o bónus de 18 milhões de dólares como campeão individual geral. O australiano Cameron Smith ficou em segundo lugar e recebeu um bónus de 8 milhões de dólares.
"Super orgulhoso"
"Está a ser fantástico. Sempre que se pode ganhar, é sempre uma boa sensação. Estou muito orgulhoso da forma como joguei hoje. Senti que estava a bater bons putts, só que não estavam a cair, e depois foi só uma questão de ser paciente e aguentar", afirmou Koepka, que esteve envolvido num play-off de três buracos com Peter Uihlein no ano passado.
"É espetacular. Desde 1 de janeiro até agora, foi para isto que trabalhámos, por isso chegar aqui e ser campeão... Estou orgulhoso, honrado e entusiasmado", disse Gooch, três vezes vencedor no LIV Golf esta época.
"Estive tão nervoso quanto possível durante toda a noite de ontem e esta manhã. Chegámos ao primeiro tee e bati no green, fiz um 30 pés, e fiquei tranquilo. Foi um dia muito stressante, um dia muito emocionante, mas eu e o meu caddie fizemos um excelente trabalho, mantendo-nos no momento e executando o trabalho", acrescentou.
Numa luta emocionante para evitar a despromoção e garantir os seus cartões para 2024, o zimbabueano Scott Vincent (12 abaixo do par) subiu ao 22.º lugar com um terceiro lugar empatado, o que lhe garante os privilégios de jogo para 2024.
O austríaco Bernd Wiesberger também deu um grande passo na ronda final.
Um par 63 de sete abaixo do par levou-o para dentro da Zona Aberta (25.º para 44.º na classificação geral), tornando-o elegível para troca e transferência na época de 2024.
Jeddah foi o último evento da época regular do LIV Golf. Segue-se, na próxima semana, o Campeonato de Equipas de 50 milhões de dólares em Miami.
Os Fireballs de Sergio Garcia ganharam o título por equipas em Jeddah, mas os RangeGoats, liderados por Bubba Watson, foram os que mais ganharam com o seu segundo lugar, ao afastarem os Stingers da África do Sul dos quatro primeiros lugares.
O Crushers, que liderava no segundo dia, caiu para quinto depois de uma ronda final dececionante.
Isto significa que a equipa americana 4Aces será a primeira cabeça de série e o Crushers a segunda, em Miami. As quatro primeiras equipas recebem um bye para os quartos de final, na sexta-feira.