Thompson bateu a sua terceira pancada no par 5 do 18.º buraco, a apenas 30 centímetros do buraco para um 66 abaixo do par e a liderança isolada.
O americano de 25 anos estava 8 abaixo do par 136 após 36 buracos em Torrey Pines, perto de San Diego, onde o evento foi transferido de Riviera devido aos danos causados pelos incêndios florestais de Los Angeles.
"Foi ótimo", disse Thompson.
"Senti que me coloquei numa boa posição no tee. Tive um ótimo começo, fiz alguns birdies nos primeiros nove buracos. Foi uma espécie de montanha-russa nos últimos nove. Terminei forte... fazer um birdie no 18 é sempre bom", explicou.
Thompson, que precisou de apenas 23 putts na sua ronda, está à procura do seu segundo título PGA depois de ter ganho o John Deere Classic em julho passado.
"Este campo é um pouco mais difícil do que o John Deere", disse Thompson.
"Eu conduzo bem. Tenho de usar o meu driver. Espero conseguir colocar-me numa boa posição", acrescentou.
Scheffler, cujo início de época foi atrasado por uma lesão na mão direita, assinou um 67 com três birdies e um eagle, apesar de ter encontrado apenas cinco de 14 fairways na sua ronda. Alcançou 13 de 18 greens in regulation e terminou sem bogeys.
"Falhei muito nos lados direitos", disse Scheffler.
"Isso faz parte de tirar a ferrugem da lesão, e o jogo curto continua melhorando à medida que começo a jogar mais. Foi definitivamente bom ter um dia em que senti que não joguei um golfe impecável, mas o cartão de pontuação estava limpo", acrescentou.
O líder da noite, Denny McCarthy, jogou 70 pancadas para ficar em terceiro lugar com 138 pancadas, uma pancada à frente do terceiro classificado, McIlroy, vencedor há duas semanas em Pebble Beach, que jogou 67 pancadas.
"Joguei bem", disse McIlroy.
"Estou num bom lugar para o fim de semana", acrescentou.
"Aproveitar a onda"
Thompson fez um putt de 28 pés para birdie no segundo buraco, depois fez um buraco a quatro centímetros do buraco para fazer um birdie no quinto buraco e fez birdie no par 3 do oitavo buraco a apenas oito pés.
Fez três birdies seguidos com um chip de 26 pés do rough no par 3 do 11.º, um pitch de 40 jardas do fairway no par 4 do 12.º e um putt de 11 pés no par 5 do 13.º. Mas Thompson falhou o green e ficou sem birdie.
Mas Thompson falhou o green e fez bogeys no 14.º e no 15.º, falhando putts de 5 e 7 pés, apenas para afundar um putt de 27 pés no par 3 do 16.º antes do seu último birdie.
"Por vezes temos de nos deixar ir", disse Thompson.
"Quando se joga num campo tão difícil como este, enfrenta-se a adversidade. Só temos de ser capazes de recuperar, entrar na nossa própria pista e seguir o nosso processo", acrescentou.
Scheffler, o atual campeão olímpico e titular na segunda volta, fez um birdie putt de 6 metros no par 5 do 13.º buraco, fez birdie no par 5 do 18.º buraco a 7 metros e fez um birdie putt de 4 metros no par 3 do 3.º buraco. No par 5 do 6.º buraco, Scheffler fez um putt para birdie de 5 metros.
No par 5 do sexto buraco, Scheffler fez um buraco de um bunker do lado do greenside para fazer eagle.
"Estou bastante satisfeito com o meu resultado", disse.
"Estive muitas vezes fora de posição, mas fiz um bom trabalho ao bater algumas pancadas no green e ao subir e descer quando era preciso", acrescentou.