O americano Scheffler terminou com 10 abaixo do par, um à frente de Matt Fitzpatrick, que assinou 66 pancadas para aumentar as suas esperanças de se tornar o primeiro inglês a levantar a Jarra de Clarete desde Nick Faldo, em 1992.
O americano Brian Harman, campeão do Open de 2023, que fez um grande avanço com um impecável 65, e o chinês Li Haotong estavam uma pancada atrás.
Scheffler, tricampeão de Majors em busca do seu primeiro título do Open Britânico, somou quatro birdies nos primeiros nove buracos e mais quatro depois da virada, com um bogey no buraco 11 a ser a única mancha numa exibição sublime de tacadas.
"Senti que acertei mais fairways do que ontem, bati alguns ferros realmente bons e consegui embocar alguns putts", disse Scheffler.
"Só tivemos talvez quatro ou cinco buracos em que realmente estava a chover, e consegui aproveitar os buracos em que tivemos algum bom tempo", acrescentou.
Fitzpatrick fez quatro birdies ao sair, e uma inspirada sequência de mais quatro seguidos levou-o a duas pancadas de vantagem sobre os restantes.
No entanto, um bogey no 14 fê-lo recuar, e o campeão do US Open de 2022 falhou um putt de um metro para birdie no 17 antes de embocar um putt de 23 pés para par no último buraco.
"Estou a dar-me uma oportunidade de ganhar o torneio de golfe, mas ainda há um longo caminho a percorrer", disse.
"O objetivo do jogo é permanecer nele o máximo de tempo possível e, com sorte, conseguir distanciar-se mesmo no final", acrescentou.
Li conseguiu cinco birdies nos seus primeiros 12 buracos, mas o número 111 do mundo fez bogey no buraco 14, sua primeira pancada perdida do torneio.
Li, que terminou em terceiro no Open de 2017 depois de fazer 63 na ronda final, fez o par com segurança nos últimos quatro buracos para completar um segundo 67 consecutivo.
"Muito contente, não esperava", disse. "Na verdade, sendo os últimos buracos bastante fáceis, tive sorte", assumiu.
Harman levantou a Jarra de Clarete num Royal Liverpool encharcado há dois anos, mas chegou à costa da Irlanda do Norte sob o radar depois de ter tido pouco sucesso desde o seu primeiro grande triunfo.
No entanto, o número 26 do mundo fez birdies nos dois primeiros buracos e recuperou quatro tacadas, embocando um putt de dois metros no último.
"Adoro o golfe daqui", disse Harman. "Adapta-se a mim. A distância, claro, importa aqui, mas não tanto como talvez noutros torneios, porque o terreno é tão firme que a bola rola", acrescentou.
Montanha russa para McIlroy
O norte-irlandês McIlroy teve de se esforçar muito para conseguir um 70 na primeira jornada e o mesmo aconteceu na segunda, em que misturou erros com brilhantismo.
O jogador de 36 anos, que tenta conquistar o seu segundo Open 11 anos depois do primeiro, fez o público vibrar com um birdie no primeiro buraco e fez um grande esforço para salvar o par no segundo, depois de ter cortado o seu drive para um rough profundo e ter cometido uma penalidade de dropagem.
Desperdiçou várias oportunidades com putts descuidados antes de que os birdies no 12.º e no 14.º completassem uma jornada de 69 para terminar com três abaixo do par.
"Não tive esta oportunidade há seis anos, por isso, jogar mais dois dias nesta atmosfera em frente a estas multidões, estou muito entusiasmado com isso", disse McIlroy, referindo-se ao Open de 2019 em Portrush, quando falhou o corte.
"Sinto que o meu jogo é definitivamente suficientemente bom para fazer uma campanha. Estou entusiasmado para o fim de semana", assumiu.
O dinamarquês Rasmus Hojgaard terminou com cinco abaixo, ao lado do escocês Robert MacIntyre, do inglês Tyrrell Hatton e dos americanos Harris English e Chris Gotterup.
O tempo variou ao longo do dia, com condições luminosas e ventos suaves para os primeiros jogadores, antes de alguns aguaceiros torrenciais.
O líder da noite, Jacob Skov Olesen, começou a sua segunda jornada de forma horrível, com um bogey quádruplo no oitavo buraco, depois de ter saído duas vezes fora dos limites do tee.
Num só buraco, o dinamarquês caiu para o 36.º lugar, mas conseguiu um 76 para passar o cut.
Entre os grandes nomes que não conseguiram passar o fim de semana estiveram os antigos campeões do Open, Collin Morikawa, Darren Clarke, Zach Johnson, Stewart Cink, Louis Oosthuizen, Padraig Harrington e Cameron Smith.