Depois de seis birdies nos primeiros 12 buracos, Scheffler empatou com Eckroat a oito abaixo do par com um putt de 10 pés para eagle no 13.º buraco do par cinco.
Depois de um bogey no 17.º buraco, a estrela americana ficou satisfeita com uma ronda jogada nas condições mais difíceis da tarde.
"Fiz muitas coisas bem", disse Scheffler: "Senti que as condições eram muito difíceis, especialmente no final do dia. Também consegui fazer alguns bons putts".
Scheffler fez o seu eagle no 13 com um ferro três "muito bom".
"Poucas vezes durante um torneio bato uma bola exatamente como pretendo e essa foi uma das poucas", disse Scheffler.
O par líder tinha uma vantagem de duas pancadas sobre um trio liderado pelo número dois mundial Rory McIlroy.
McIlroy, que vinha de uma desilusão no US Open na semana passada, fez seis birdies sem fazer um bogey e foi acompanhado por Keegan Bradley e Wyndham Clark, vencedores de grandes torneios, com 64 pancadas.
McIlroy disse que o layout mais tolerante do TPC River Highlands foi "um bom tónico" depois da brutal configuração do US Open em Oakmont, mas disse que o seu foco não era tanto a vitória como o seu jogo.
"Só quero ver bom golfe e melhores pancadas", disse McIlroy, que completou o Grand Slam da sua carreira com uma vitória no Masters em abril: "Penso que se nos concentrarmos nisso, na qualidade do nosso golfe e em tentar jogar o melhor que pudermos, o resultado será o resultado final."
Eckroat estabeleceu um objetivo antecipado com o resultado mais baixo da sua carreira no PGA Tour, atribuindo a um ajustamento do seu grip a resolução de uma tendência para falhar a esquerda que contribuiu para oito cortes falhados esta época.
"É engraçado", disse Eckroat, "muitas quartas-feiras senti-me muito bem no torneio e depois chega a quinta-feira e não tem sido assim. Não sei se é apenas o stress de jogar um torneio do PGA Tour, mas neste caso tem sido bom sentir-me bem na quarta-feira e depois levar isso para quinta-feira."
Eckroat, vencedor por duas vezes no circuito, teve um início sólido com três birdies nos primeiros nove buracos e depois foi para casa. Fez um putt de 35 pés para eagle no 13º buraco e depois fez birdies no 14.º, 15.º e 18.º.
Jordan Spieth, três vezes vencedor de grandes torneios, foi forçado a abandonar o torneio de elite após 13 buracos, pois as dores na parte superior das costas e no pescoço afectaram o seu swing.
Spieth disse que a lesão surgiu subitamente na manhã de quinta-feira e que esperava poder jogar, mas estava com cinco pancadas a menos na sua ronda quando decidiu desistir, a primeira vez que se retirou de um evento do PGA Tour em 297 partidas na sua carreira.
"Foi simplesmente demasiado", disse Spieth.
O campeão do Open dos Estados Unidos, J.J. Spaun, teve um início difícil depois do seu primeiro grande título, com um cartão de 73 tacadas, três acima do par.