O jogador de 34 anos de Merseyside fez um eagle no buraco 13 do par 5 pelo segundo dia consecutivo e está com 16 abaixo do par 194 após 54 buracos no TPC River Highlands em Cromwell, Connecticut.
O americano Russell Henley, que ganhou o quinto título da sua carreira no PGA em março em Bay Hill, igualou a volta mais baixa da sua carreira no PGA com um 61 sem bogey para partilhar o segundo lugar com 197 pancadas com o capitão americano da Ryder Cup, Keegan Bradley, que bateu 63.
"Vai depender de muitas coisas", disse Fleetwood.
"Estar no último grupo, estou muito contente com isso. Estou contente com o trabalho que fiz. É uma oportunidade inacreditável vir aqui amanhã e espero que seja a minha vez", acrescentou.
O número um mundial, Scottie Scheffler, o segundo classificado, Rory McIlroy, e o número cinco mundial, Justin Thomas, ficaram muito para trás, tendo Scheffler e Thomas partilhado a liderança nos 36 buracos com Fleetwood.
Fleetwood, vice-campeão olímpico em Paris e 17.º do mundo, ganhou sete torneios do DP World Tour, mas nenhum no PGA, apesar de 41 resultados entre os 10 primeiros.
Fleetwood fez um birdie putt de 13 pés no terceiro buraco e fez um birdie putt de 66 pés, o mais longo da sua época, no quinto buraco par três.
No sexto buraco, par 5, Fleetwood deixou a sua aproximação a poucos centímetros do buraco e fez um buraco para birdie.
Fleetwood fez um putt de 19 pés para birdie no 10.º buraco e depois fez eagle no 13.º buraco, fazendo um putt de 30 pés mesmo à saída do green - "O 13.º buraco tem sido muito bom para mim até agora. Gostava de o manter assim".
Fleetwood, que tinha dois eagles na época quando a semana começou, fez três nos últimos dois dias e apenas um bogey esta semana.
Depois de bater no green do par 4 do 15.º buraco para um birdie, Fleetwood fechou com três pars.
"Foi bom começar bem", disse Fleetwood. "Não fazer bogeys é sempre bom", acrescentou.
Henley fez cinco birdies nos primeiros nove buracos para ficar a dois da liderança e manteve-se nos calcanhares de Fleetwood durante a maior parte do dia, acrescentando um putt de 14 pés para birdie no 12, um putt de sete pés para birdie no 13, um putt de quatro pés para birdie no 14 e um birdie de fecho a pouco mais de cinco pés.
"Fiz tudo muito bem", disse Henley.
"Foi uma ronda muito sólida, com muitos bons shots. Espero poder continuar a fazer isso", acrescentou.
Bradley, vencedor do Travelers 2023, fez birdie em quatro dos primeiros sete buracos, três dos seus putts de birdie fora dos 15 pés, e fez três dos últimos seis buracos, um putt de cinco pés no último que lhe permitiu partilhar o segundo lugar.
"Cada um conta, porque amanhã vamos ter de sair e fazer outro putt baixo", disse Bradley.
Estrelas tropeçam
O atual campeão Scheffler teve dificuldades no seu 29.º aniversário, fazendo um triplo bogey e um duplo bogey na mesma volta pela primeira vez na sua carreira, e assinou um 72 para ficar com 203 pancadas.
Scheffler fez o seu primeiro triplo bogey desde agosto passado, ao falhar o primeiro green de um bunker próximo, encontrando depois o rough.
O vencedor do PGA Championship do mês passado encontrou água no oitavo tee e fez um duplo bogey.
Thomas, vencedor de dois Majors, fez um bogey quádruplo no 13.º buraco, falhando o seu tee shot no rough à esquerda e precisando de três pancadas para escapar ao rough junto ao green, a caminho de um 73 que o colocou a 204 pancadas.
McIlroy fez 68 pancadas para ficar com 203. Fez birdies em quatro dos primeiros oito buracos, incluindo o seu putt mais longo de 11 pés no quarto, antes de um duplo bogey no 12.º o fazer recuar, precisando de quatro pancadas para chegar ao green depois de ter feito uma aproximação longa.