Lowry, o campeão do British Open de 2019, conseguiu cinco birdies e dois bogeys para um resultado de 67 abaixo do par e um total de 196 abaixo do par.
Straka também conseguiu cinco birdies e um único bogey para um total de quatro abaixo do par e 66 pancadas num Philadelphia Cricket Club varrido pelo vento.
"É ótimo ver como as condições se comportaram hoje", disse Lowry.
"Foi muito difícil hoje com aqueles ventos, especialmente difícil de acertar os putts", acrescentou.
O americano Keith Mitchell começou o dia a uma pancada da liderança e contentou-se com um 71 que o deixou empatado em terceiro lugar com o seu compatriota Justin Thomas, que fez um difícil birdie putt no 18 para terminar com um 66 de quatro abaixo do par e juntar-se a Mitchell com 11 abaixo do par.
Lowry saiu a disparar com birdies no primeiro e segundo buracos. Recuperou de um bogey no sétimo buraco, com birdies no nono e no décimo, onde saiu de um bunker e fez um putt de 17 pés.
Lowry foi ultrapassado por Straka quando chegou ao 17.º buraco, onde fez um buraco na sua segunda pancada do fairway a cinco pés da bandeira e fez um birdie putt para recuperar a liderança.
Agora vai lutar pelo seu primeiro título PGA desde que venceu o Zurich Classic do ano passado por equipas com Rory McIlroy.
"Continuem a bater à porta e acabarão por conseguir", disse.
Um novo buraco todos os dias
Straka assumiu a sua primeira liderança individual depois de fazer birdies no quarto, sétimo e nono buracos. Depois de um bogey no 12.º, fez birdie no par 5 do 15.º.
Estava num bunker no tee do 17 e estava a 24 pés da bandeira, mas fez um buraco para birdie e depois fez um putt de 16 pés para salvar o par no último buraco.
O tempo soalheiro e ventoso proporcionou um desafio muito diferente depois da chuva do início da semana.
"É divertido ver três formas diferentes nos nossos primeiros três dias a jogar aqui", disse Straka.
"Ter de escolher os tacos foi muito mais difícil hoje do que ontem. Tem sido divertido no tee tentar definir estratégias para um novo buraco de golfe todos os dias e tentar descobrir a melhor forma de o jogar", acrescentou o austríaco, que conquistou o seu terceiro título do PGA Tour em La Quinta este ano.
O japonês Hideki Matsuyama ficou sozinho no quinto lugar depois de ter efetuado a volta mais baixa do dia, com nove birdies numa volta de 63 tacadas, sete abaixo do par, que o deixou com 10 abaixo do par e 200 pancadas.
McIlroy, que completou o Grand Slam da sua carreira no Masters, liderou um grupo de cinco jogadores empatados em sexto lugar, com oito abaixo do par e 202 pancadas.
McIlroy entrou em ação com birdies no quarto, quinto e sexto buracos, antes de um duplo bogey no sétimo e um bogey no oitavo, que o impediram de alcançar os líderes. Acrescentou mais um birdie no dia 10 para um total de 69 pancadas.
O evento foi transferido do seu local habitual em Quail Hollow, em Charlotte, Carolina do Norte, porque esse campo - onde McIlroy ganhou quatro títulos do PGA Tour - vai acolher o 107.º PGA Championship na próxima semana.
O inglês Justin Rose, segundo classificado no playoff com McIlroy no Augusta National, desistiu antes da terceira ronda devido a doença, dizendo nas redes sociais que queria "concentrar-se numa rápida recuperação antes da próxima semana".