Mitchell, que procura o seu primeiro título PGA desde 2019, disparou um 67 abaixo do par três vezes para ficar em 12 abaixo do par 128 após 36 buracos no Philadelphia Cricket Club.
O americano de 33 anos, que disparou um 61 na quinta-feira, ganhou a sua única coroa PGA no Honda Classic de 2019, mas foi vice-campeão no mês passado em Puntacana.
"Muito mais altos e baixos. Os greens eram mais difíceis de bater porque tínhamos muito mais tacos, um pouco mais de vento e a chuva", disse Mitchell.
"Foi definitivamente mais difícil. Não acertei em tantos greens, mas achei que o meu jogo curto foi bastante bom. Tenho de manter a cabeça baixa e continuar a andar", acrescentou.
O irlandês Lowry, campeão do British Open de 2019, fez 65 pancadas para ficar a uma pancada de Mitchell, com o austríaco Sepp Straka em terceiro, com 130 pancadas, e o atual campeão McIlroy em quarto lugar, com 133 pancadas, depois de ter feito 67.
"Foi muito bom", disse Lowry.
"O tempo tornou-se um pouco desagradável, mas pensei que no início estava bom, não era o pior, não havia muito vento. Estou muito contente, mas o resto do pessoal está a passar um mau bocado", explicou.
A chuva intensa que caiu durante a tarde obrigou os trabalhadores do campo a molhar a água de vários greens entre os grupos para manter o campo jogável.
O evento foi transferido da sua casa habitual em Quail Hollow, em Charlotte, Carolina do Norte, porque esse campo vai acolher na próxima semana o 107.º PGA Championship.
Mitchell, número 90 do mundo, respondeu a um bogey no segundo buraco com birdies nos três buracos seguintes e a um bogey no 11 com birdies no 12 e no 14.
Lowry, que foi vice-campeão com McIlroy em Pebble Beach em fevereiro, competiu no Masters e sente que fez um grande avanço no seu jogo.
"Há uma consistência em todo o meu jogo que tem sido muito boa", disse Lowry.
"Acho que estou a amadurecer como golfista, a levar as dificuldades com a suavidade, a aproveitar bem os dias bons e a trabalhar os dias maus", acrescentou.
McIlroy fez seis birdies e três bogeys, respondendo duas vezes a bogeys com birdies no buraco seguinte, para partilhar o quarto lugar com o sul-coreano Kim Si-woo e os americanos Justin Thomas, Akshay Bhatia, Collin Morikawa e Patrick Cantlay.
O segundo classificado McIlroy, no seu primeiro evento a solo desde que venceu o Masters para completar o Grand Slam da sua carreira, está a jogar o seu último treino para o PGA da próxima semana em Quail Hollow, onde já ganhou quatro vezes.
"Um pouco desorganizado"
O pentacampeão dos principais torneios, vencedor em Pebble Beach e no Players, para além do Masters esta época, está satisfeito com os preparativos para o PGA, mas tem mais trabalho a fazer.
"Tenho batido bem, o que é bom de ver", disse McIlroy.
"Vi as minhas linhas muito bem nos primeiros dois dias. A minha concentração é boa. Cometi alguns erros pouco caraterísticos nos dois primeiros dias em comparação com a forma como joguei a maior parte do ano", acrescentou.
"Se conseguir resolver esses erros - seria bom ir para o campo e não ter de me esforçar tanto - se conseguir limpar as cartas durante o fim de semana, estarei numa boa posição para ir para Quail Hollow", concluiu.