Clark, cujo outro título de um major foi no US Open de 2023, terminou as 72 voltas com um resultado de três acima do par (73), totalizando quatro abaixo do par (276), derrotando o compatriota Burns por uma pancada.
Clark começou o dia com uma vantagem de seis pancadas, viu-a reduzir-se para apenas uma enquanto enfrentava dificuldades no início, mas lutou até ao fim na segunda metade do percurso. Só garantiu a vitória com um par de curta distância no último buraco, celebrando o Dia do Pai com um abraço do seu pai, Randall, que voou de surpresa para o felicitar após o triunfo.
Clark arrecadou o prémio recorde de 4,5 milhões de dólares de um total de 22,5 milhões, mas o feito teve ainda um significado maior.
O norte-americano de 32 anos afirmou que foi uma forma de o ajudar a apagar as más recordações de ter partido um cacifo em Oakmont, depois de falhar o cut no US Open do ano passado.
Clark tornou-se também apenas o nono vencedor do US Open de fio a pavio e o primeiro desde o alemão Martin Kaymer em Pinehurst, em 2014.
Burns foi segundo com 277 após fechar com 67, enquanto o sul-coreano Tom Kim terminou em terceiro com 279 após um 70.
O número um mundial Scottie Scheffler fez 71 e partilhou o quarto lugar com 280, juntamente com os compatriotas Keith Mitchell e JT Poston.
Scheffler, vencedor de quatro majors, teria completado o Grand Slam de carreira com uma vitória no seu 30.º aniversário.
Greg Norman no Masters de 1996 foi o único golfista a perder um major depois de liderar por seis ou mais pancadas após 54 buracos, mas Clark ainda tornou o desfecho tenso durante algum tempo.
Clark, que conquistou o seu quarto título do PGA Tour no mês passado no Texas, fez bogey no segundo buraco (par 3), enquanto Burns fez birdie em três dos primeiros cinco buracos.
O seu shot de aproximação ao buraco 1 ficou a centímetros do buraco, permitindo-lhe um birdie fácil. Burns somou um birdie com um putt de pouco menos de dois metros no terceiro buraco e converteu um putt de birdie de quase oito metros no quinto.
Clark converteu um putt de 4,5 metros para salvar o par no quarto buraco, mas Burns respondeu com um putt de birdie de cerca de 15 metros no oitavo.
Quando Clark falhou um putt de par de 7,5 metros no quinto buraco (par 5), o seu bogey reduziu a vantagem para uma pancada.
Burns falhou o green na aproximação e fez bogey no nove, mas Clark falhou um putt de par de pouco mais de um metro no sétimo buraco (par 3), e a vantagem voltou a ser de uma pancada.
Um chip de 24 metros para centímetros do buraco salvou o par no nove e manteve Clark na frente, que depois converteu um putt de par de pouco mais de um metro no 10 para aumentar a vantagem.
Burns ficou a três pancadas com um bogey de três putts no 15, mas Clark falhou um putt de par de 2,5 metros para bogey no 13, e Burns converteu um putt de birdie de cerca de cinco metros e meio no 16 (par 5), voltando a ficar a uma pancada.
A tensão aumentou com o desfecho em aberto, quando Burns falhou por pouco um putt de birdie de cerca de cinco metros no 18, ficando de joelhos com o resultado.
Clark encontrou o rough profundo à esquerda no tee do 16, mas conseguiu colocar a bola no fairway e converteu um dramático putt de birdie de 7,5 metros para uma vantagem de duas pancadas.
Clark, no entanto, falhou um putt de par de 1,8 metros no 17 (par 3), e a vantagem voltou a ser de uma pancada.
No 18, Clark precisava de dois putts a partir de 16 metros para garantir a vitória. O primeiro ficou a centímetros do buraco e ele concluiu para vencer.
Burns, de 29 anos, não conseguiu conquistar o seu primeiro título de major nem vencer pela primeira vez em mais de três anos.
A Associação de Golfe dos EUA informou que vários espectadores foram expulsos do campo devido a comportamentos considerados inaceitáveis.