O ex-campeão do British Open teve uma oscilação tardia, com bogeys consecutivos nos buracos 15 e 16, mas o seu adversário mais próximo , Andrew Novak, não foi capaz de capitalizar.
Novak deixou birdie putts curtos nos buracos 16 e 17 e Harman manteve a calma para fazer par nos dois últimos buracos e terminar com um resultado de três acima do par 75 num dia em que muitos tiveram dificuldades com as condições.
Foi a primeira vitória do americano de 38 anos num torneio desde que triunfou no Open de 2023 no Royal Liverpool.
Harman tinha estado na liderança durante a segunda ronda de sexta-feira, quando bateu seis abaixo do par e 66.
No entanto, as rajadas de vento no Oaks Course do TPC San Antonio tornaram difícil considerar uma ronda assim no domingo, e ele sofreu bogeys no quarto e sexto buracos e um double-bogey no nono, onde sofreu uma penalidade depois de conduzir dentro da zona nativa.
Mas estabilizou a sua ronda com birdies no 12.º e no 15.º, o que lhe deu margem suficiente para sobreviver aos problemas subsequentes e sair como um vencedor confortável.
Ryan Gerard, que jogou três abaixo do par e 69 pancadas, terminou em segundo lugar ao lado de Novak e empatado em terceiro com Maverick McNealy.
Harman disse que tinha estado a lidar com uma situação emocional durante a semana, uma vez que um amigo da família que salvou o seu filho de se afogar em outubro estava a lutar com a sua saúde.
Cathy Dowdy ficou gravemente ferida no incidente de 13 de outubro em Ponte Vedra Beach, na Florida, e ficou em coma devido aos ferimentos.
"Hoje estou a jogar com o coração pesado", disse Harman após a sua vitória. "A Menina Cathy não está muito bem e não faço outra coisa senão pensar nela o dia todo."
Harman disse que tinha sido difícil lidar com o tempo na ronda final cheia de pressão.
"Estou muito orgulhosa da forma como lidei com estas condições. O campo de golfe deu-me tudo o que eu queria hoje e estou feliz por sair daqui no topo", acrescentou.
Novak admitiu que teve dificuldades com o putting nos últimos buracos.
"Nunca consegui perceber os greens. Senti que os greens estavam mais lentos hoje por alguma razão. Não consegui meter a bola no buraco e.... Nem consigo contar quantos putts me faltaram, e não sei porque é que hoje estavam lentos. Senti que não conseguia colocar a bola no buraco", disse ele.