O avançado, sete vezes vencedor da Bola de Ouro, ajudou a Argentina a erguer o troféu do Mundial ao vencer a França na final na marcação de grandes penalidades, no domingo.
"No início de dezembro, a meio do Campeonato do Mundo, um acordo foi selado (para Messi) ficar por, pelo menos, mais uma temporada", de acordo com o jornal, que não citou nenhuma fonte.
O PSG não se disponibilizou para comentar o assunto até ao momento.
O presidente do emblema, Nasser Al-Khelaifi, disse este mês que Messi estava feliz nos campeões franceses, acrescentando que as negociações para uma extensão de contrato começariam depois do torneio.
O capitão da Albiceleste leva 12 golos e 14 assistências pelo PSG em todas as competições nesta temporada, mudou-se do Barcelona para a capital francesa em 2021, assinando um contrato de dois anos.