Seis activistas da campanha "Just Stop Oil" correram para a pista depois de um acidente na primeira volta da corrida do ano passado e o mesmo grupo tem perturbado o críquete, as corridas de cavalos, o râguebi e o snooker nos últimos meses.
Os manifestantes espalharam pó laranja no campo de Lord's durante o segundo teste de críquete Ashes, em junho.
"Existe uma preocupação. É uma coisa estúpida colocar a vida em perigo com os carros a circular", disse Norris aos jornalistas, na fábrica da McLaren, em Woking, aquando da revelação de uma nova pintura Google Chrome no carro para Silverstone.
"É uma coisa muito egoísta de se fazer, por causa das consequências que tem para a pessoa que conduz o carro se algo acontecer", acrescentou.
"Toda a gente tem o direito (de protestar) e acho que há boas e más maneiras de o fazer", disse o piloto britânico.
"Espero que as pessoas sejam suficientemente inteligentes para não o fazerem. Há formas muito mais seguras de chamar a atenção e de fazer o que se quer fazer", explicou.
São esperados mais de 140.000 espectadores no domingo de corrida em Silverstone.
Os manifestantes envolvidos no protesto do ano passado, em Silverstone, foram condenados em fevereiro por causarem incómodo público.
Cinco deles correram para a reta de Wellington, de alta velocidade, depois de o piloto chinês da Alfa Romeo, Zhou Guanyu, se ter despistado e interrompido a corrida de 3 de julho.
Os carros ainda estavam a regressar às boxes quando os fiscais e a polícia arrastaram os manifestantes.
"Ir para uma pista de corridas com carros a 200 milhas à hora não é a melhor forma de o fazer", disse o colega de equipa australiano de Norris, Oscar Piastri.
"Eles sofreram as consequências das suas ações do ano passado e, claro, espero que não volte a acontecer. Tenho a certeza que Silverstone terá medidas para o impedir. É obviamente um pouco mais fácil e menos perigoso saltar para um campo de críquete do que para uma pista de corridas", lembrou.