O Red Bull do campeão Max Verstappen vai arrancar do terceiro lugar na grelha de partida, à frente do quarto classificado, o piloto da Mercedes George Russell, mas foi uma sessão dececionante para a Ferrari, com Charles Leclerc a arrancar em sétimo e Lewis Hamilton em oitavo.
O britânico Norris fez uma volta ao circuito à beira do lago em 01:15,096 minutos, 0,084 segundos à frente de Piastri, numa altura em que a última sessão de qualificação estava a decorrer.
"É a maneira perfeita de começar o ano", disse Norris: "Nunca me vou precipitar, não sou esse tipo de pessoa. Estou confiante de que o carro está numa óptima posição, mas também nunca corremos no molhado."
A chuva prevista para domingo poderia tornar a corrida uma lotaria, mas a McLaren ficou encantada com o seu ritmo bruto no seco.
Verstappen, que está a disputar o quinto título consecutivo de pilotos, teve problemas nos treinos livres, pelo que também ficou satisfeito por estar perto da frente no domingo.
"Ontem foi muito difícil, por isso, para nós, estarmos em P3 hoje é bom", disse: "Para mim, seco ou molhado é bom, com o tempo há sempre algumas coisas malucas que podem acontecer e, especialmente aqui, pode ser bastante escorregadio.
Yuki Tsunoda foi quinto para a Racing Bulls e conduziu como alguém com algo provar depois de perder um lugar na Red Bull para o neozelandês Liam Lawson.
A Williams também deu um golpe na batalha do pelotão intermediário, com Alex Albon em sexto, quatro lugares à frente do novo colega de equipa Carlos Sainz.
O homem da Williams ficou mesmo à frente dos Ferraris, cujo ritmo pouco satisfatório foi uma surpresa para os seus rivais e para Hamilton; a sua volta mais rápida na última sessão de qualificação foi quase nove décimos de segundo mais lenta do que a de Norris. Também perdeu o controlo e rodou no meio da pista a certa altura durante a Q2.
"Não sabia que íamos ficar a nove ou oito décimos de distância hoje, mas há muito para dissecar, de certeza", disse Hamilton: "Amanhã vai ser um desafio, nunca conduzi este carro à chuva. Nem sequer conheço as definições de chuva, por isso tenho de as estudar esta noite."
Pierre Gasly foi nono para a Alpine, superando confortavelmente o seu novo colega de equipa Jack Doohan (14.º).
O estreante da Racing Bulls, Isack Hadjar, foi 11º, o melhor dos seis pilotos a iniciar uma época de Fórmula 1 pela primeira vez.
Os outros pilotos tiveram um desempenho misto, com Gabriel Bortoleto, da Sauber, em 15.º lugar, depois de ter passado pela segunda sessão de qualificação (Q2). Após de ter sido alvo de duas bandeiras vermelhas em dois dias de treinos, o estreante da Haas, Oliver Bearman, sofreu um problema na caixa de velocidades na sua volta de saída e teve de regressar à garagem, não conseguindo registar um tempo.
Foi um dia igualmente infrutífero para Lawson, da Red Bull, que ficou de fora da Q1 depois de ter ficado de fora do último treino devido a um problema na unidade de potência. Andrea Kimi Antonelli, da Mercedes, também falhou a Q2, ficando fora do top 15 devido a uma última volta de Bortoleto.