Enquanto o neozelandês Lawson se qualificou em último e reconheceu que as suas prestações não têm sido suficientemente boas, Tsunoda alcançou o top 10 pela segunda corrida consecutiva e começa em nono em Xangai no domingo.
O japonês foi quinto na Austrália há um fim de semana, com Lawson em 18º.
Questionado sobre se ainda queria pilotar o Red Bull, tendo em conta as dificuldades de Lawson, Tsunoda respondeu: "Porque não? O carro é mais rápido (que o Racing Bull)... Tenho a certeza".
O colega de equipa Isack Hadjar e o tetracampeão mundial Verstappen qualificaram-se em sétimo e quarto, respetivamente.
A Red Bull tem um historial de trocas de companheiros de equipa ao longo dos anos, mas espera-se que dê tempo a Lawson depois de o ter promovido da Racing Bull como substituto do mexicano Sergio Pérez.
Os antigos campeões há muito que lutam para encontrar um segundo piloto capaz de acompanhar o ritmo de Verstappen, a sua clara prioridade e atual campeão.
O atual piloto da Williams, Alex Albon, foi dispensado no final de 2020 para dar lugar a Pérez, depois de ter sido promovido a meio da época de 2019 para substituir Pierre Gasly, agora na Alpine, propriedade da Renault. O russo Daniil Kvyat perdeu o seu lugar na equipa a meio da época de 2016 para abrir espaço para Verstappen.
"Tenho de me controlar", disse Lawson sobre o seu desempenho.
"Foi uma sessão confusa e se não tivéssemos lidado com o tráfego, poderia ter sido bom, mas ainda não é bom o suficiente".
"Deveríamos ser suficientemente rápidos na nossa primeira volta e isso não deveria ser um problema. Só preciso de me concentrar. Acho que é só tempo. Infelizmente, não tenho tempo".
"Para conduzir um carro de F1 é preciso ter 100% de confiança no que se está a fazer. Não é que não me sinta confiante, mas a janela é tão pequena que parece que a perco e é isso que preciso de controlar. Não sei como o dizer de outra forma".