A dupla também está a lutar pelo segundo lugar no campeonato de pilotos já ganho por Max Verstappen, da Red Bull, pelo quarto ano consecutivo.
Norris, atualmente em segundo lugar e 21 pontos à frente de Leclerc, fez uma volta 0,425 mais lenta do que o melhor esforço de Leclerc, de 01:21,953 segundos no circuito de Lusail. Oscar Piastri, da McLaren, foi terceiro, mas cometeu um erro na sua volta, e Carlos Sainz foi quarto para a Ferrari.
A McLaren, que foi campeã de construtores pela última vez em 1998, está à frente da Ferrari por 24 pontos a duas rondas do final e há ainda um total de 103 pontos em disputa, com uma corrida sprint no sábado.
Verstappen, que conquistou o título em Las Vegas no domingo passado, foi apenas 11.º, com o companheiro de equipa Sergio Perez em 18.º. A Red Bull ainda está na luta pelo título, mas 53 pontos atrás da McLaren.
Yuki Tsunoda foi o quinto mais rápido para a RB, propriedade da Red Bull, com Valtteri Bottas a surpreender em sexto para a Sauber e Lance Stroll em sétimo para a Aston Martin.
George Russell, que terminou à frente de Lewis Hamilton numa dobradinha da Mercedes em Las Vegas, foi oitavo depois de reportar alguns problemas de travões, com Alex Albon da Williams em nono e o sete vezes campeão Hamilton em 10.º.
Espera-se que a corrida noturna favoreça a McLaren, que venceu o sprint com Piastri no ano passado antes de terminar em segundo na corrida de domingo, à frente de Norris, mas a Ferrari começou bem este penúltimo fim de semana da época.