Verstappen foi eliminado na segunda sessão de qualificação, depois de ter sido o 11.º mais rápido, mas enfrenta agora penalizações que o poderão remeter para o final da grelha.
Verstappen terá de enfrentar os comissários de corrida para responder pelas suas ações, depois de ter sido acusado de impedir carros nas boxes e na pista, quando tentava criar uma brecha para uma volta rápida na qualificação.
"Eu sabia que seria sempre difícil fazer a pole. Mas isto não esperava", disse Verstappen aos jornalistas depois de, tal comom o colega de equipa Sergio Pérez, ter sido eliminados na Q2.
Foi a primeira vez desde o Grande Prémio da Rússia em 2018 que nenhum dos Red Bull passou à Q3.
"Ao longo do fim de semana temos tido dificuldades. O FP3 não foi muito mau, mas depois tentámos mais algumas coisas no carro para a qualificação e isso fez com que o carro se tornasse novamente impossível de conduzir", acrescentou.
Verstappen está a perseguir um terceiro título mundial e tem uma enorme vantagem de 145 pontos sobre Pérez.
Mas o neerlandês nunca triunfou sob as luzes de Singapura e enfrenta uma tarefa quase impossível para acabar com a seca no circuito de rua, depois de um fim de semana tórrido em que os Red Bulls estiveram muito longe do ritmo.
"O carro estava a ficar muito baixo nas grandes zonas de travagem, sempre que eu queria travar tarde e com força, as minhas rodas dianteiras ficavam sem carga", disse Verstappen.
"É uma experiência chocante e, depois, ao tentar inclinar-me sobre o carro nas curvas de baixa velocidade, estava sempre a deslizar e não tinha tração. Foi muito difícil de conduzir", acrescentou.
Verstappen, que venceu as últimas 10 corridas consecutivas, foi o 11.º mais rápido no Q2 e foi eliminado juntamente com Pérez, que foi 13.º.
Pérez venceu em Singapura no ano passado na primeira linha, mas terá de fazer o seu 250.º Grande Prémio na corrida noturna de domingo, partindo da última posição da grelha.
A Red Bull venceu todas as 14 corridas até agora nesta temporada, mas o circuito de rua de Marina Bay, em Singapura, está a transformar-se no maior desafio para a missão sem precedentes da equipa de vencer todas as 22 corridas.
Verstappen venceu 12 das 14 corridas, sendo Pérez o único outro piloto a receber a bandeira axadrezada.
Pérez teve um desempenho ainda pior do que o seu colega de equipa, rodando quando tentava a sua última volta quente.
"Nada parece transformar o equilíbrio", disse Pérez.
"Tive uma grande falha de entrega do motor. O motor deu um coice muito forte e acabei por perder o carro. É uma pena, uma pena enorme. Acho que a Q3 era possível", revelou o mexicano.