O piloto da Red Bull e atual campeão, de 27 anos, deveria estar em pista para os treinos e para a qualificação do Grande Prémio de Miami na sexta-feira, depois de os seus compromissos com a imprensa terem sido cancelados na quinta-feira.
Fotos do casal e da bebé foram publicadas nas contas de Instagram de Verstappen e de Piquet, filha do tricampeão brasileiro Nelson.
"Bem-vinda ao mundo, doce Lily. Os nossos corações estão mais cheios do que nunca - você é nosso maior presente. Nós amamos-te muito", escreveram.
Piquet também tem uma filha de quatro anos, Penelope, com o ex-piloto de F1 Daniil Kvyat.
Verstappen junta-se a Nico Hulkenberg, da Sauber, como os únicos pais na atual grelha de partida da Fórmula 1, após as saídas do mexicano Sergio Pérez e do dinamarquês Kevin Magnussen.
O vencedor das 24 Horas de Le Mans, Hulkenberg, de 37 anos, disse aos jornalistas em Miami que o facto de ser pai não o abrandou e que, na verdade, só trouxe benefícios para as suas corridas.
"Assim que entramos no carro - viseira para baixo, saímos - mesmo para mim, tenho tendência a esquecer o que se passa lá fora porque estamos tão concentrados e tão determinados a ter um bom desempenho e a maximizar", disse.
"Pessoalmente, sinto que (a paternidade) tem um benefício adicional porque me está a dar tanto fora do trabalho e fora da Fórmula 1. Por isso, diria mesmo que tem sido útil para mim, se é que o foi".
O piloto da Mercedes, George Russell, que tem sobrinhas e sobrinhos, concordou: "Eles dão-me muita alegria quando passo tempo com eles. E já vimos pilotos no passado ganhar campeonatos e corridas com filhos, por isso não vejo que isso mude alguma coisa a nível profissional".