Matheus Cunha já tinha notificado o Flamengo no meio do ano passado sobre um pré-contrato assinado com o Cruzeiro. O acordo do guarda-redes com o Rubro-Negro encerrou-se no fim de 2025, abrindo caminho para o seu anúncio oficial pelo clube mineiro.
A transferência foi avalizada à época pelo então técnico Leonardo Jardim, que deixou o Cruzeiro no final da última temporada.
Matheus Cunha começou a sua trajetória no futebol nos escalões de formação do São Paulo. Porém, ainda na formação, transferiu-se para os Sub-20 do Flamengo.
Com Jorge Sampaoli no comando, o guarda-redes chegou a ser titular do Rubro-Negro e despertou o interesse do Nottingham Forest. A proposta, avaliada em cerca de 10 milhões de euros, foi recusada pelo Flamengo.
Com a camisola do emblema carioca, Matheus Cunha fez 55 jogos. A sua melhor temporada foi em 2023, onde foi utilizado em 36 ocasiões.
No Cruzeiro, chega inicialmente para ser suplente do experiente guarda-redes Cássio, de 38 anos.