Meillard venceu por 0,26 segundos e tornou-se o primeiro suíço a ser coroado campeão mundial de slalom em 75 anos.
Atle Lie McGrath, da Noruega, ficou em segundo lugar e Linus Strasser, da Alemanha, na posição de medalha de bronze.
O campeão olímpico francês Noel liderava a corrida de abertura e parecia estar no caminho certo para o ouro, mas chocou quando tentava desalojar Meillard do primeiro lugar.
"É uma loucura, eu sei que o slalom pode ser difícil e que há tanta gente a esquiar depressa", disse Meillard, que também venceu o combinado de equipas e foi terceiro no slalom gigante.
"No GS tentei ganhar o ouro, por isso hoje foi uma questão de apostar tudo e ver o que acontece", acrescentou.
A vitória de Meillard completou um campeonato dominante para os suíços, que conquistaram quatro dos cinco títulos masculinos.
A Suíça terminou no topo do quadro geral de medalhas com cinco ouros e 13 medalhas. A anfitriã Áustria ficou em segundo lugar com dois ouros no total de sete medalhas.
O último suíço a conquistar o título mundial de slalom foi Georges Schneider, em 1950.