O tetracampeão mundial igualou o marcador por duas vezes, depois de estar em desvantagem por 2-1 e 3-2, antes de superar o galês de 24 anos num final apertado.
Selby vai agora defrontar Zhou Yuelong, que protagonizou talvez o maior choque do dia ao eliminar Luca Brecel.
Depois de estar a perder por 4-2, Zhou venceu três frames consecutivos, incluindo uma maratona de 52 minutos no quadro decisivo, para surpreender o belga por 5-4.
Noutras partidas dos quartos de final, Jak Jones derrotou Aaron Hill, enquanto Mark Allen superou Elliot Slessor para garantir as suas vagas nas meias-finais.