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Com o resultado em 5-5 no primeiro set, a chuva obrigou as duas adversárias a sair do court durante pouco mais de uma hora, permitindo a Osaka recuperar do que descreveu como um início de jogo "nervoso".
A jogadora de 27 anos conseguiu um break no final do primeiro set e no início do segundo para assumir o controlo do encontro em condições de frio e vento. O serviço de Osaka foi o seu ponto forte, com cinco ases e mais de 80% dos pontos ganhos no seu segundo serviço.
Embora a 57.ª jogadora do mundo não tenha sofrido nenhum break, teve dificuldades no serviço contra Grabher, particularmente no primeiro set.
"Ela foi uma adversária muito difícil de enfrentar", disse Osaka sobre a austríaca, classificada apenas em 470.º lugar no ranking mundial.
"Senti que tinha de me concentrar em mim própria e tentar não estar tão nervosa como estava", acrescentou Osaka.
A jogadora japonesa tem lutado pela consistência desde que regressou ao court há um ano, após o nascimento da sua filha Shai em julho de 2023.
Osaka subiu para o número 1 do mundo no início de 2019, depois de ganhar o primeiro de seus dois títulos no Open da Austrália. O primeiro Grand Slam do ano começa a 12 de janeiro.