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Muchova, sétima cabeça de série, superou os 50 erros não forçados cometidos ao longo do encontro, que durou duas horas e 52 minutos, para derrotar Osaka 7-5, 1-6, 7-6 (9/7).
Osaka, atual número 17 mundial, deixou escapar uma vantagem de três jogos no primeiro set, depois de uma série de pancadas falhadas no sétimo jogo.
A jogadora de 28 anos, que representa o Japão, cedeu apenas um jogo para vencer o segundo set e salvou oito match points no terceiro, mas não conseguiu ultrapassar a voleia vencedora de Muchova.
"Acho que ela jogou sempre de forma excelente e consistente", disse a jogadora checa de 30 anos ao público.
"Estava a tremer. Estou feliz por ter conseguido o último serviço... A Naomi podia estar aqui. Sou eu que estou aqui e estou realmente muito grata por isso", acrescentou.
Nos quartos de final, defrontará a compatriota Nikola Bartunkova ou a austríaca Sinja Kraus.
Antes, a russa Mirra Andreeva derrotou a ucraniana Daria Snigur 6-2, 6-2 e garantiu um lugar nos quartos de final, onde defrontará a compatriota Ekaterina Alexandrova.
Alexandrova, 28.ª classificada, surpreendeu a campeã de Wimbledon Linda Noskova 6-2, 6-2, terminando com a tentativa da jogadora checa de regressar à final de Pequim, alcançada no ano passado.