O segundo cabeça de série da Bulgária, Dimitrov, tem um excelente historial na cidade, tendo conquistado o título por duas vezes e chegado à final em 2013.
A sua vitória por 7-6(5) e 6-3 sobre o alemão Hanfmann foi a sua 24.ª em Brisbane, mais do que qualquer outro jogador.
No entanto, este ano tem passado despercebido devido à presença do antigo número um mundial Novak Djokovic e ao regresso do mercurial australiano Nick Kyrgios, após 18 meses de paragem devido a lesão.
Djokovic e Kyrgios juntaram-se para uma improvável participação em pares e venceram o seu confronto da primeira ronda por 6-4, 6-7(4), 10/8 sobre o austríaco Alexander Erler e o alemão Andreas Mies.
Os dois homens raramente jogam em pares e juntaram-se para este torneio, embora Djokovic tenha dado a entender no domingo que poderão formar pares para os Grand Slams do próximo ano.
Ganharam o primeiro set contra os especialistas em duplas, Erler e Mies, com uma quebra de serviço de Mies, mas perderam um segundo set renhido antes de conquistarem a vitória no desempate.
"O Nick disse no outro dia que devia ser um prazer jogar com ele e é", disse um sorridente Djokovic.
"Estou contente por partilhar o campo com ele no seu regresso. Não joguei muitos jogos de pares na minha vida, por isso, o que quer que o Nick estivesse a dizer, eu estava a seguir", acrescentou.
Kyrgios disse que estava satisfeito por estar a jogar novamente.
"Esta lesão tem sido brutal para mim, por isso estava contente por voltar ao court", afirmou.
Dimitrov jogou pela primeira vez em Brisbane em 2012, quando foi vice-campeão com Andy Murray.
"Vim para cá há 15 anos e, desde o primeiro dia, tive esse caso de amor (com Brisbane), por isso quero continuar, continuar a testar-me e a dar o máximo de mim", disse Dimitrov.
"Espero poder continuar e ir até ao fim novamente. Estou a gostar do tempo - está quente e húmido e eu gosto disso", acrescentou o número 10 mundial.
O checo Jiri Lehecka causou uma grande surpresa ao vencer o norueguês Rune, terceiro cabeça de série, por 7-5 e 6-3.
"Ganhar e começar a época desta forma é sempre um bom começo", disse Lehecka, de 23 anos.
"As condições adaptam-se bem a mim aqui", acrescentou.
Mais cedo, o australiano Jordan Thompson, oitavo cabeça de série, recuperou de um set de desvantagem para vencer o antigo número seis mundial, o italiano Matteo Berrettini , por 3-6, 6-3 e 6-4.
Berrettini é agora o 34.º do mundo, apenas oito lugares atrás de Thompson, e essa proximidade ficou patente num encontro que durou duas horas e 15 minutos na Pat Rafter Arena.
"Hoje acho que era o oitavo cabeça de série e estava a jogar contra o Berrettini", disse Thompson.
"Não sei como é que ele não é cabeça de série. Mas sinto que toda a gente podia ser cabeça de série. Este é um dos torneios mais fortes do ano", assumiu.
Noutros jogos, o qualifier francês Benjamin Bonzi derrotou o sexto cabeça de série, o chileno Alejandro Tabilo, por 6-7(8), 7-6(5) e 6-4, enquanto o americano Alex Michelsen venceu o australiano Christopher O'Connell por 6-4, 4-6 e 7-6(10).
O chileno Nicolas Jarry derrotou Mariano Navone da Argentina e o qualifier japonês Yoshihito Nishioka venceu o francês Arthur Rinderknech, ambos em sets diretos.
No sorteio feminino, a russa Polina Kudermetova derrotou a chinesa Wang Xinyu por 6-1 e 6-3.
No entanto, a irmã mais velha da russa, Veronika, foi eliminada pela americana Payton Stearns por 6-2 e 6-3.
A ucraniana Anhelina Kalinina progrediu quando a sua adversária chinesa Wang Yafan se retirou por lesão, com Kalinina a liderar por 6-4 e 2-0.
Numa batalha exclusivamente australiana, a wildcard Kimberly Birrell superou a sua parceira de treino Priscilla Hon por 3-6, 7-5 e 6-2.