A quarta cabeça de série, que foi derrotada 6-4, 6-2, foi acompanhada na saída do Qatar Open pela sexta cabeça de série Jasmine Paolini e pela oitava cabeça de série, a russa Ekaterina Alexandrova.
Já Iga Swiatek e Elena Rybakina, a principal favorita e a recém-coroada campeã do Open da Austrália, garantiram tranquilamente a presença nos oitavos de final.
A norte-americana Gauff, que teve dispensa na primeira ronda, também foi eliminada na sua estreia no torneio no ano passado.
Cocciaretto vai defrontar Ann Li na próxima ronda, depois de alcançar apenas a terceira vitória da sua carreira frente a uma adversária do top-10.
A número 57 mundial afirmou ter-se inspirado na sua amiga e esquiadora Sofia Goggia, que conquistou a medalha de bronze na prova de descida dos Jogos Olímpicos de Inverno de Milão-Cortina, no fim de semana.
"Enviamos sempre mensagens e fazemos chamadas de vídeo para falar sobre os nossos desportos e sobre como se gere certas situações", disse sobre Goggia: "Ela dá-me muitos conselhos... Adoro a forma como os esquiadores encaram o desporto. Não têm medo de nada. Estão muito focados e colocam-se sempre em segundo plano."
A antiga número três mundial Maria Sakkari afastou Paolini, também 6-4, 6-2, e vai agora disputar um lugar nos oitavos de final frente a Varvara Gracheva.
A antiga campeã de Roland Garros Jelena Ostapenko também venceu 6-4, 6-2 frente a Alexandrova.
Swiatek e Rybakina avançam sem dificuldades
Swiatek cedeu apenas oito pontos no primeiro set ao ultrapassar facilmente a indonésia Janice Tjen 6-0, 6-3 no seu primeiro encontro desde a derrota nos quartos de final do Open da Austrália frente a Rybakina.
A vencedora de seis títulos do Grand Slam vai defrontar Daria Kasatkina por um lugar nos quartos de final.
Venceu os últimos seis duelos frente à australiana de origem russa sem perder um único set.
"Ela pode entrar para o encontro a sentir que não tem nada a perder", afirmou Swiatek sobre o confronto com Kasatkina: "Há várias formas de o encontro se desenrolar e não diria que focar-me nos últimos resultados traz muito. Prefiro estar preparada para o desafio e não pensar demasiado nos anteriores."
Rybakina manteve o bom momento ao vencer 6-2, 6-4 frente a Wang Xinyu e vai agora defrontar outra jogadora chinesa, Zheng Qinwen.
A número três mundial Rybakina não defrontava Zheng desde a derrota na fase de grupos das Finais WTA 2024.
A semifinalista do Open da Austrália Elina Svitolina e a jovem promessa canadiana Victoria Mboko também garantiram presença na terceira ronda.