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Draper, o primeiro britânico nos quartos de final em terra batida desde Daniel Evans em 2021, vai defrontar o italiano Matteo Arnaldi (n.º 44), que anteriormente venceu outro americano, Frances Tiafoe (n.º 17), por 6-3 e 7-5.
"Estou a encarar um jogo de cada vez, tentando manter-me concentrado no jogo e dar sempre o meu melhor", disse Draper, de 23 anos, à televisão pública espanhola (TVE).
Paul pagou caro pelos inúmeros erros não forçados contra o vencedor de Indian Wells. Além disso, o britânico nunca tinha passado da segunda ronda no torneio de Madrid.