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O alemão, terceiro cabeça de série, estará bem descansado para a fase final do torneio, depois de o seu adversário dos oitavos de final, Tallon Griekspoor, se ter retirado com uma lesão abdominal, quando perdia por 6-4 e 3-0.
Zverev, que perdeu para Carlos Alcaraz na final de Roland Garros do ano passado, vai defrontar Djokovic nos oitavos de final, enquanto continua a sua última tentativa de conquistar o primeiro título do Grand Slam.
"Para mim, Carlos é o favorito. Já disse isso antes. Depois, diria que os três seguintes são Jannik (Sinner), eu próprio e Novak, certo? Continuo a acreditar nisso", disse Zverev, que está apurado para defrontar o número um mundial, Sinner, nas meias-finais.
"Continuo a acreditar que, no ténis e na experiência, o Novak está ao nosso lado, sem qualquer dúvida. Por isso, sim, acho que a partir de agora tenho o sorteio mais difícil do torneio. Estou ansioso pelas batalhas que tenho pela frente e por jogar contra os melhores do mundo", acrescentou.
Também chegou à final do Open da Austrália no início deste ano, antes de perder para Sinner.
Zverev chegou pelo menos aos quatro últimos nos últimos quatro Opens de França e está nos seus sétimos quartos de final em Roland Garros no total.
O jogador de 28 anos venceu cinco dos 13 jogos que disputou com Djokovic, incluindo em Melbourne, em janeiro, quando o sérvio se retirou lesionado da meia-final após o primeiro set.
"Temos uma grande história na nossa rivalidade, diria eu, mas estou ansioso pelo jogo e é sempre um privilégio estar em court com ele", acrescentou Zverev.
"Mas ele também tem de ganhar primeiro hoje, certo? Não quero desrespeitar ninguém, e qualquer pessoa que esteja na quarta ronda merece estar lá, por isso tenho de respeitar o Cam e veremos como corre o encontro. Claro que jogar contra o Novak é sempre uma honra", explicou.
O serviço do neerlandês Griekspoor foi gravemente afetado pela sua lesão, embora tenha conseguido uma vantagem de 3-0 no primeiro set antes de Zverev encontrar o seu ritmo.
"Infelizmente, esta manhã, durante o aquecimento... Fiz uma distensão abdominal, o que me impediu de servir totalmente e de competir como gostaria", disse Griekspoor, que jogava pela primeira vez na quarta ronda de um Major.