Kasatkina, que ocupa o 15.º lugar no ranking mundial, mudou a sua fidelidade da Rússia para a Austrália e não regressa à Rússia há mais de dois anos, depois de se ter assumido como homossexual e de ter sido uma das poucas jogadoras a manifestar-se publicamente contra a guerra.
Kostyuk disse respeitar a decisão de Kasatkina de se pronunciar contra a invasão da Ucrânia por Moscovo, em 2022.
"Desde o início da guerra, optei por não apertar a mão de jogadores russos ou bielorrussos ... mas quando alguém não apenas diz a verdade ... chamando a Rússia de agressora - mas também age de acordo com ela, isso merece respeito", escreveu Kostyuk no Instagram.
"Daria Kasatkina manifestou-se claramente contra a guerra e tomou a decisão de renunciar à sua cidadania desportiva russa. Isso requer coragem - e eu reconheço-o. Espero que este não seja o passo final, mas parte de um compromisso mais profundo. Estou do lado da Ucrânia. Defendo a verdade, a dignidade e aqueles que decidem falar e agir - quando ficar calado seria mais fácil", acrescentou.
Kostyuk, que ocupa a 27.ª posição no ranking mundial, enfrenta a canadiana Leylah Annie Fernandez.