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Medvedev foi desclassificado da meia-final frente a Novak Djokovic, em Pequim, por ter atingido um espectador com uma bola, terminando o torneio de categoria 500 sem pontos para o ranking e sem prémio monetário.
O antigo número um mundial disse que tinha sido um acidente.
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A jogar cinco dias depois em Xangai, Medvedev, sexto classificado, ultrapassou um início tremido e resistiu ao 59.º classificado, Struff.
O russo disparou 21 ases para seguir em frente.
"Quando lhe quebrei o serviço, senti que podia ganhar", disse o Medvedev, de 30 anos, sobre um terceiro set dominante, em que executou uma magnífica voleia de esquerda no sexto jogo, lance que lhe permitiu adiantar-se por 4-2.
A pista era "diferente de Pequim", disse a um entrevistador junto à pista, acrescentando que "foi um pouco difícil habituar-me".
Na próxima ronda, defronta o checo Dalibor Svrcina, vindo do qualifying, ou Tomas Martin Etcheverry, da Argentina.
