Recorde as incidências da partida
Rinderknech eliminou mais um cabeça de série, o canadiano Felix Auger-Aliassime, 6-3, 6-4, juntando-se assim ao seu primo Valentin Vacherot e ao tetracampeão de Xangai Novak Djokovic nas meias-finais.
Medvedev, antigo número um mundial que desceu para a 18.ª posição do ranking, afirmou estar "muito feliz por vencer um adversário tão difícil como o Alex."
"Tem sido um ano complicado para mim, por isso chegar às meias-finais aqui é fantástico", acrescentou o russo.
Medvedev conseguiu o break no quinto jogo e depois manteve a vantagem, apesar de um 10.º jogo instável, em que teve de salvar um ponto de break e cometeu três duplas faltas.
De Minaur teve os seus momentos, mas o australiano pareceu algo apático, não conseguindo aproveitar as oportunidades que surgiram.
Uma série de erros no nono jogo entregou o segundo set a Medvedev, que fechou com um ás e sem mais sobressaltos.
Primos nas meias-finais
Rinderknech, que começou o torneio na 54.ª posição do ranking, está a viver um percurso de sonho em Xangai, tendo já eliminado o número três mundial, Alexander Zverev.
O sucesso do jogador de 30 anos foi igualado pelo seu primo, Vacherot, do Mónaco, que garantiu o apuramento para as meias-finais na quinta-feira ao afastar o dinamarquês Holger Rune.
Rinderknech não deu hipóteses ao 13.º classificado Auger-Aliassime, conseguindo o break no sexto jogo com uma bola vencedora paralela.
Entrou no segundo set com determinação, quebrando logo no primeiro jogo com uma direita, impedindo o canadiano de entrar verdadeiramente no encontro.
"Por vezes, sabe bem ganhar de forma feia, mas hoje acho que foi uma vitória bastante bonita", brincou.
Rinderknech afirmou que ultrapassar o seu próprio quarto de final foi muito menos stressante do que assistir ao do primo Vacherot no dia anterior.
"Não estou habituado a ver alguém e a querer tanto que ele ganhe", confessou.
"Hoje foi muito mais fácil estar em campo, controlar as minhas emoções e fazer o meu jogo, que é aquilo que sei fazer", acrescentou.
Disse ainda que o grupo de WhatsApp da família está "ao rubro" neste momento.
"Todos estamos a viver este pequeno sonho, eu e o Val, por isso está a ser mesmo especial", assumiu.