O antigo número três do mundo impôs-se a Shintaro Mochizuki 6-3, 6-4 no seu primeiro encontro após quase quatro meses afastado devido a uma lesão recorrente nas costas que o obrigou a parar.
"Tive muitas dúvidas, não sabia se conseguiria competir", admitiu Tsitsipas: "Mas poder jogar a este nível é algo pelo qual estou muito grato.
"Estou saudável e isso é o mais importante do mundo. Espero que este torneio me dê confiança antes do Open da Austrália (de 18 de janeiro a 1 de fevereiro)", acrescentou o finalista de Grand Slam por duas vezes, de 27 anos.
A colega Maria Sakkari abriu a eliminatória com um triunfo por 6-4, 6-2 diante de Naomi Osaka.
A antiga número um mundial japonesa está constipada e esteve longe do seu melhor nível em Perth.
"Não joguei à percentagem que gostaria, não foi um grande encontro", reconheceu a campeã de Grand Slam por quatro vezes: "Sinceramente, não foi uma má estreia tendo em conta as circunstâncias. Agradeço ter outro encontro pela frente. Preciso de não ter receio de cometer erros."
Tsitsipas e Sakkari vão formar dupla pela Grécia no encontro de pares mistos, já sem influência no desfecho, mais tarde esta sexta-feira.
Antes, Sebastian Baez e Solana Sierra lideraram a Argentina numa vitória por 3-0 frente a Espanha.
O número 45 do mundo, Baez, conquistou o primeiro ponto para a Argentina ao vencer por 6-4, 6-4 Jaume Munar, conseguindo um triunfo inesperado em piso rápido depois de apenas três vitórias em nove encontros nesta superfície na época passada.
A equipa sul-americana garantiu o triunfo quando Sierra, estreante na competição e número 66 do ranking, manteve a calma para vencer por 6-4, 5-7, 6-0 Jessica Bouzas Maneiro.
A jogadora de 21 anos, que atingiu a 4.ª ronda em Wimbledon no ano passado, afirmou: "Sabia que tinha de ser forte. Estou muito satisfeita com o meu nível."
A Argentina venceu depois o par misto em dois sets.
As eliminatórias da United Cup são compostas por um encontro individual masculino, um feminino e um par misto. Os vencedores de grupo em cada cidade anfitriã — Perth e Sidney — avançam para os quartos de final juntamente com os melhores segundos classificados.