A vitória do australiano por 6-3, 6-2 e 6-1 sobre o qualifier suíço, 435.º classificado, garantiu ao oitavo cabeça de série um lugar nos últimos oito de um Grand Slam pela sexta vez, mas o tenista nunca conseguiu sequer ganhar um set nessa fase de um Major.
"Sempre pensei que a primeira coisa a fazer é chegar lá e dar-me a oportunidade", disse aos jornalistas.
"Se perder cedo, nunca vou ter essa oportunidade, por isso, pelo menos, tenho essa oportunidade à minha frente".
"É uma questão de a abraçar, certo? Tenho alguma experiência, sei o que me espera e a minha mentalidade daqui para a frente é ir com tudo. Não há que ter medo".
De Minaur beneficiou este ano de um sorteio simpático no Flushing Meadows, que lhe permitiu chegar ao fim do torneio sem enfrentar um adversário entre os 50 primeiros do ranking mundial.
Se o sorteio se tivesse mantido, o jovem de 26 anos estaria a preparar-se para um confronto com Alexander Zverev na quarta-feira, mas o número três mundial foi eliminado por Felix Auger-Aliassime na terceira ronda.
O canadiano, semifinalista do US Open há quatro anos, estava em boa forma quando afastou Andrey Rublev na quarta jornada, na segunda-feira, e tem uma vantagem de 2-1 nos duelos diretos com De Minaur.
"Estou a dar-me a oportunidade de disputar uma meia-final, certo? Estes são os jogos que quero disputar", disse De Minaur.
"Para mim, é uma questão de ir em frente, de aproveitar a oportunidade, e estou muito entusiasmado com isso".
"Penso que o Felix é aquele tipo de jogador que toda a gente sabe que o seu nível máximo é incrivelmente elevado e que, quando joga com confiança, é muito difícil de bater".
"Ele tem momentos no court em que é imbatível e outros em que comete alguns erros, certo? Para mim, é uma questão de aguentar a tempestade", concluiu.