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Numa partida disputada na quinta-feira à noite em Flushing Meadows, Nova Iorque, Zverev, de 28 anos, entrou melhor, quebrando de imediato o serviço de Fearnley, 60.º no ranking da ATP.
Com mais jogadas decisivas e menos erros do que o britânico, de 24 anos, o alemão foi mantendo o controlo e fechou o primeiro parcial em 6-4.
O segundo set começou igual, mas depois os dois jogadores foram trocando quebras de serviço, até que Zverev se impôs, vencendo quatro dos últimos cinco jogos para garantir o parcial, novamente por 6-4.
O alemão manteve o domínio no terceiro e último set, conquistando cinco jogos seguidos e fechando depois o encontro com um triplo 6-4, ao fim de duas horas e 28 minutos.
Na terceira ronda, Zverev vai defrontar o vencedor do encontro entre o russo Roman Safiullin, número 94 do mundo, e o canadiano Felix Auger-Aliassime (27.º do ranking).
O alemão é um dos fortes candidatos a chegar às rondas finais, embora os favoritos sejam o italiano Jannik Sinner e o espanhol Carlos Alcaraz, que têm dominado o ténis mundial.
A 139.ª edição do Open dos Estados Unidos decorre até 08 de setembro.