Murray, que pôs fim a uma espera de 77 anos por um vencedor britânico do título de singulares masculinos em 2013 e voltou a ganhar em 2016, reformou-se após os Jogos Olímpicos de Paris no ano passado.
Wimbledon espera que a estátua seja revelada em 2027, durante o 150.º aniversário do campeonato.
"Queremos ter uma estátua de Andy Murray aqui (Wimbledon) e estamos a trabalhar em estreita colaboração com ele e com a sua equipa", disse a presidente do All England Club, Debbie Jevans, ao podcast ainslie + ainslie Performance People.
"A ambição é que a inauguremos no 150º aniversário do nosso primeiro Campeonato, que foi em 1877. Ele tem de estar muito envolvido nisso, e ele e a sua equipa estarão".
Uma estátua de bronze de Fred Perry, o último campeão britânico masculino antes de Murray, foi erigida em Wimbledon em 1984 para assinalar o 50.º aniversário do seu primeiro campeonato de singulares.
Os grandes nomes do ténis, John McEnroe e Billie Jean King, estão entre os que já pediram que Murray fosse homenageado de forma semelhante em Wimbledon.