O antigo médio foi uma peça fundamental na equipa de Bobby Robson, que chegou às meias-finais em Itália antes de perder nos penáltis para os futuros campeões, a Alemanha Ocidental.
A Inglaterra conquistou o Mundial apenas uma vez, em casa, há 60 anos, e a única vez que voltou a chegar às meias-finais desde 1990 foi quando a equipa de Gareth Southgate atingiu o top-4 em 2018.
"Queres 11 capitães em campo e, quando estás a jogar num jogo destes, num Mundial, não podes dar-te ao luxo de carregar ninguém", disse Gascoigne à ITV.
"Todos têm de estar concentrados e o espírito de equipa é fundamental. Os jogadores que não jogaram estavam totalmente a apoiar a equipa, por isso o nosso espírito de equipa era inacreditável. O mais importante é o espírito de equipa, porque isso faz toda a diferença", acrescentou.
Os homens de Thomas Tuchel defrontam a Costa Rica no último amigável esta quarta-feira, antes da estreia no Grupo L frente à Croácia, em Dallas, a 17 de junho.
Questionado sobre o que diria ao grupo atual, Gascoigne, de 59 anos, acrescentou: "Aproveitem. Porque nunca se sabe, pode ser o vosso último Mundial."
Gascoigne ficou famoso por se emocionar e chorar depois de ver o cartão amarelo na meia-final de 1990, o que significava que teria sido suspenso da final caso a Inglaterra se tivesse qualificado.
A sua vida foi marcada por problemas de dependência, mas Gascoigne, ao falar após a publicação da sua nova autobiografia, afirmou: "Está tudo a correr bem connosco. Provavelmente é a fase mais feliz dos últimos cinco anos, sem dúvida, sabes."
Referindo-se à sua autobiografia, disse: "Muita gente veio ter comigo e disse que a leu e que (ela) lhes salvou a vida.
"Se esse livro conseguir salvar a vida de uma pessoa, então cumpri o meu dever", disse Gascoigne: "Acho que devia lê-lo eu próprio, sabes! Fazia-me um favor."
Acrescentou ainda: "Todas as manhãs, não penso no amanhã porque esse é outro dia. Tento apenas viver o dia, manter tudo simples. Há dias em que é difícil."