Henderson chegou ao Al-Ettifaq, da Arábia Saudita, em julho, antes de rescindir o contrato em janeiro e assinar pela equipa neerlandesa.
O selecionador de Inglaterra, Southgate, estava nas bancadas da Arena Johan Cruyff no mês passado, quando o médio de 33 anos se estreou pelo Ajax no empate 1-1 com o PSV Eindhoven.
"Foi bom ver que ele (Southgate) está de olho em mim", disse Henderson aos jornalistas na quarta-feira, antes do jogo do Ajax contra o Aston Villa na final da Liga da Conferência.
"Tenho de concentrar-me no meu trabalho aqui e, se me sair bem e tiver um bom desempenho, esta será a melhor oportunidade possível para chegar à seleção de Inglaterra", sustentou.
"Sinto que posso dar algo à seleção. Obviamente, sinto que posso ajudar a equipa e o plantel a evoluir no próximo estágio e, esperemos, no verão", rematou.
A Inglaterra vai defrontar a Eslovénia, a Dinamarca e a Sérvia no Euro 2024, que começa a 14 de junho.