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A equipa do leste de Londres chegou às meias-finais em 2022, onde foi eliminada pelo eventual campeão Eintracht Frankfurt (3-1), antes de triunfar na Liga Europa Conferência depois de vencer a Fiorentina por 2-1 no ano passado.
"Temos estado numa fase muito boa nos últimos anos, por isso não chegamos aqui sem expectativas. Estamos muito bem na Europa nos últimos três anos", disse Moyes na conferência de imprensa de quarta-feira, antes da primeira mão.
"Estamos ansiosos pelo jogo. Vai ser difícil, mas há dois jogos e estamos esperançados. Temos carácter, e provavelmente um pouco do meu carácter também. Vamos precisar de liderança, compostura e compreensão tática nesta eliminatória, contra uma equipa que está invicta há 41 anos, por isso temos de tentar lidar com isso", acrescentou.
O Leverkusen venceu todos os jogos, com exceção de cinco, em todas as competições esta temporada, igualando um recorde de invencibilidade de 28 jogos consecutivos na Bundesliga ao bater o Union Berlin por 1-0 no sábado.
"Pode ser o desafio mais difícil até agora. Eles não perdem há muito tempo e sabemos como têm jogado bem esta época. Mas estamos confiantes. Conhecemos as nossas qualidades e demonstrámo-las contra o Friburgo. São dois jogos e espero que amanhã consigamos um bom resultado", disse o defesa do West Ham, Kurt Zouma.
O West Ham derrotou o Friburgo por 5-1 no agregado dos oitavos de final e o Leverkusen deixou pelo caminho o Qarabag do Azerbaijão, por 5-4, depois de ambas as equipas terem ficado em primeiro lugar nos respetivos grupos.
Os visitantes vão defrontar o Leverkusen sem o avançado Jarrod Bowen, o médio Kalvin Phillips e o guarda-redes Alphonse Areola.
"O Jarrod não está connosco, torceu o joelho e tem algum tipo de lesão. Infelizmente, não podemos dar qualquer data para o seu regresso. Kalvin Phillips tem um problema e vai falhar amanhã. Parece que torceu um pouco o tendão da coxa, mas não achamos que seja um problema a longo prazo", disse Moyes