Recorde as principais incidências da partida
Felix Nmecha marcou o único golo, enquanto a trave negou por duas vezes o empate ao Newcastle na fase final.
A primeira vitória do gigante alemão naquele que é considerado o grupo mais difícil do sorteio coloca o Dortmund acima do Newcastle no confronto direto, com ambas as equipas a somarem quatro pontos.
O Paris Saint-Germain lidera o grupo com seis pontos, enquanto o AC Milan, semifinalista da época passada, está em último lugar com dois.
O Newcastle tinha anunciado o seu regresso à fase de grupos da Liga dos Campeões pela primeira vez em 20 anos em grande estilo, com uma goleada de 4-1 ao PSG há três semanas.
Mas os Magpies foram confrontados com a realidade depois de uma prestação surpreendentemente fraca.
"Taticamente, eles estiveram bem e deram-nos problemas nas zonas centrais. No segundo tempo, fomos muito melhores e, infelizmente, a bola não entrou", disse Howe à TNT Sports.
"A trave negou-nos, mas temos de olhar para nós próprios, assumir a derrota e fazer as coisas da forma mais difícil no grupo", acrescentou.
O Dortmund não conseguiu marcar nos dois primeiros jogos do grupo, mas a derrota para o PSG no mês passado foi a única vez que perdeu em 12 jogos até agora nesta temporada.
Os visitantes dominaram os primeiros 45 minutos, mas ainda assim deveriam ter ficado atrás no marcador quando Anthony Gordon rematou diretamente para Gregor Kobel, a poucos metros do guarda-redes suíço.
O Newcastle sofreu um duro golpe quando Alexander Isak, ex-atacante do Dortmund, foi expulso por lesão.
Donyell Malen e Niclas Fullkrug testaram Nick Pope, mas foi uma jogada inspirada de um defesa-central que acabou por ajudar os homens de Edin Terzic a quebrar o seu recorde.
Nico Schlotterbeck roubou a posse de bola de Gordon no meio-campo e avançou antes de cruzar para Nmecha bater no canto oposto nos acréscimos do primeiro tempo.
"O resultado foi perfeito para nós", disse Terzic. "Jogámos uma primeira parte fantástica e mostrámos uma luta fantástica. Na segunda parte tivemos de defender muito, mas fizemo-lo com muita paixão, um pouco de sorte e um grande guarda-redes".