Konsa, que deixou o relvado aos 59 minutos depois de ter sofrido a lesão, foi titular em todos os jogos da Premier League do quarto classificado Aston Villa esta época, que luta por um lugar na Liga dos Campeões.
"Ele tem uma entorse no joelho e não vai estar disponível. Não sei, três ou quatro semanas mais ou menos", disse Emery aos jornalistas antes do jogo de quarta-feira da quarta ronda da Taça de Inglaterra contra o Chelsea, em casa.
No entanto, o defesa espanhol Pau Torres, ausente desde dezembro com uma lesão no tornozelo, regressará ao banco em Villa Park, acrescentou Emery.
O Aston Villa, a cinco pontos do líder Liverpool, recebe o Manchester United, sexto classificado, no próximo jogo da Premier League, no domingo.