Victor Osimhen marcou de cabeça para dar a vantagem ao Nápoles aos 51 minutos, mas Isaac Success, avançado da Udinese, empatou já nos descontos.
"Pensei que podíamos fazer melhor, sem dúvida. Infelizmente, não foi esse o caso", disse o treinador Francesco Calzona à DAZN.
"Temos de perguntar à direção sobre o futuro do Nápoles, é evidente que temos qualidades para fazer melhor. Foi um ano dececionante e infeliz, mas temos absolutamente de terminar este campeonato com uma nota alta", acrescentou.
O Nápoles está em oitavo lugar, com 51 pontos após 35 jogos, com nove pontos de distância da Atalanta, quinta classificada, e da Roma, em sexto.
Os napolitanos tinham conquistado 50 pontos a meio da sua campanha vitoriosa de 2022/23.
"Nápoles é um lugar fantástico, talvez depois de um ano como este haja muitos rumores a circular", disse Calzona.
"Mas não é uma justificação, repeti que ainda há uma possibilidade de chegar à Europa", lembrou.
"Melhorámos um pouco, mas não é suficiente. Temos de fazer mais para ganhar estes jogos. Também criámos, a equipa continua a ter uma boa posse de bola, por vezes estéril. Mas temos de ser mais incisivos. Na segunda parte, fizemo-lo, mas temos de evitar o final do jogo em que a coisa fica suja", acrescentou o treinador.
O Nápoles recebe o Bolonha, quarto classificado, no sábado, antes de se deslocar à Fiorentina, em nono, que tem um jogo a menos.