Recorde as incidências da partida
Eberechi Eze marcou aos 16 minutos em Wembley, antes de um inspirado Dean Henderson defender o penálti de Omar Marmoush.
O City, que também foi derrotado na final pelo Manchester United no ano passado, teve quase 80% de posse de bola, mas não conseguiu marcar.
"Não posso acreditar, tivemos de defender tanto", disse Glasner.
"O espírito e a união em campo foram incríveis. Foi tudo uma questão de paciência. Tivemos de ser pacientes, deixá-los cruzar, defender e esperar pelo momento de atacar", acrescentou o austríaco.
Glasner disse que o Palace tinha aprendido com a derrota pesada contra o City na Premier League no mês passado.
"Eles são tão bons nos seus movimentos que, com a derrota por 5-2, aprendemos que, se lhes dermos oportunidades, vamos perder", disse o austríaco.
"Normalmente atacamos mais, mas tivemos de ser pacientes e esperar pelo momento certo".
"Quando eles jogam com quatro jogadores de ataque é difícil defender, mas em transição sabíamos que podíamos criar sobrecargas. Nenhum extremo gosta de defender. Foi um grande golo", analisou.
Glasner disse que o treino de domingo foi cancelado e que os jogadores também querem cancelar o treino de segunda-feira.
"O mérito é todo dos jogadores, que nunca perderam a confiança em mim e na equipa técnica", afirmou.